（霧山昴）
著者　髙橋　一雄　、　瀬山　士郎　、　村尾　博司　　、　出版　集英社新書
少年院で数学教室をやったらどうなるか…。なんとなんと、目の覚めるような、あっと驚く成果をあげたのでした。
著者の一人である高橋一雄の『語りかける中学数学』（ペレ出版）は、私も読みました。初心者に語りかける口調ですすんでいく数学のテキストの傑作です。部厚い本なのですが、内容は平易で、なにより分かりやすい。このシリーズは微分・積分もありますが、私は中途で止めてしまいました。高校では理系クラスにいて、数Ⅲまでやったのですが、微分・積分なんて、今や何のことやら…という感じです。残念ですが…。
著者は少年たちと３つの約束をしました。その一は、分からないことは恥ずかしがらずに質問する。その二は、間違った答案は消さず、必ずノートに残しておく。その三は、自信をもって間違える。いやあ、こんな約束でいいのでしょうか…。
少年院に入っている少年の数学の学力は、７割強が小学４年生以下、９割強が６年生以下。ふむふむ、きっとそうなんでしょうね。
数学の授業は、他人（ひと）の意見の素直に耳を傾ける機会として、もっとも適している。それは、数学の解法は、いく通りかあるが、解答は一つしかないから。これは、納得です。
数学の授業は、少年たちの抽象的表現能力を伸ばすのに、大きな意義がある。
中学１年生の数学レベルを超えられたら、高認（高校認定）試験の数学Ⅰの最低合格ライン４０点を高率で突破できる。今は、「大検」はありません。
昔の非行の主な原因は、貧困だった。今は、学業の失敗によって、居場所を失っていくパターンが多い。
少年院に収容されている少年の多くは自分自身を語る言語資源を十分もちあわせておらず、言葉にならない自己を抱えている。
学校教育において、子どもの文章力、読解力の欠如は著しく、そのため、論理的思考、論理力を育（はぐく）むための、国語教育の重要性が指摘されている。そうでしょうね。
中学数学は、数学だけでなく、他のさまざまな分野、自然科学に限らず、社会科学までの視野を入れて、これからの学びの基礎を形づくるうえで、とても大切な分野だ。同感です。
分数の理解は抽象的にものを考える初めの一歩。間違いを間違いだと本人が理解できること。これは数学の大切な性格の一つ。同感、同感です。
少年院や刑務所は、更生施設であり、本来は懲罰のための施設ではない。とくに少年院は、犯した罪を少年が反省し、社会に復帰するための準備する施設のはず。
今や、非行少年同士が面と向かってしのぎを削った時代は去り、非接触型の、顔の見えにくい現代型非行が到来している。非行の周辺には、陰湿ないじめや不登校・引きこもりといった、青少年のホンネを見えにくい状況がある。手のかかる少年が増え、その多くは発達障害をかかえている。非行少年たちは、家庭での虐待や貧困などのさまざまな事業により、安全で安心な居場所をもてずに孤立感を深めている。なので、少年たちの生きる力を育（はぐく）むためには、自分をきちんと肯定できる自尊感情と、やればできるという自己効力感が不可欠。まったく、そのとおりだと思います。
髙橋一雄による集団授業によって、入院時に小学校の算数レベルだった６割の少年が、中学数学レベルにまで到達でき、７割以上が高認試験に合格した。いやあ、実にすばらしい。
数学の意味を理解しながら得られる達成感は、学ぶ喜びとともに、自身の可能性を認識しながら、未来に向かって挑戦しようとする力を養うことにつながる。
「先生、オレたちに能力はある。学力がないだけなんだよ。だから教えてくれよ」
少年の悲痛な叫びにこたえた素晴らしい実践記録です。ぜひ、あなたも、この新書をご一読ください。おすすめの本ですよ。
（２０２２年３月刊。税込９９０円）

（霧山昴）
著者　カルロ・ロヴェッリ　、　出版　NHK出版
大変興味深い内容でした。よく分からないまま、なんだか考えさせられました。あたりまえだと思っていたことが、実は、あたりまえではないというのです。
飛行機に正確な時計をのせたところ、その時計が地上に置かれた時計より遅れた。
ええっ、何、どういうこと・・・。それって、いったいどうやって測るの…。不思議な話です。
時間には、最小幅が存在する。その値に満たないところでは、時間の概念は存在しない。ええっ、いったい何の話をしてるの…。
時間は唯一ではなく、それぞれの軌跡に異なる経過期間がある。そして時間は、場所と速度に応じて異なるリズムで経過する。時間は方向づけられていない。
この広大な宇宙に、私たちが理にかなった形で「現在」と呼べるものは何もない。
事物は「存在しない」。事物は「起きる」のだ。
世界とは、ほかでもない変化なのだ。この世界は物ではなく、出来事の集まりなのだ。
時間の流れは、山では速く、低地では遅い。低いところでは、あらゆる事柄の進展がゆっくりになる。
これが本書の冒頭にある話です。ええっ、どうして、何のこと…。
物体が下に落ちるのは、下のほうが地球による時間の減速の度合いが大きいから。何なに、いったい何のこと…。
時間が減速するからこそ、物は落ち、私たち人間は足をきちんと地面につけていられる。
足が舗道から離れないのは、体全体が、ごく自然に時間がゆったり流れる場所を目ざすから。頭よりも足のほうが時間の流れが遅いからだ。
うむむ、なんだか、よく分かりませんよね…。
熱は、熱い物体から冷たい物体にしか移らず、決して逆は生じない。これは熱力学の第二法則と呼ばれるもの。
たとえば、知人が地球から4光年はなれた惑星にいるとする。その人に、今、何をしているのと尋ねたら、どうなるか…。この質問は、まったく意味がない。光が届くのに4年かかるというのは、望遠鏡で見たとしても、それは4年前にしていたことであって、「今」していることでは決してない。
私たちの「現在」は宇宙全体には広がらない。「現在」というのは、自分たちを囲む泡のようなもの。宇宙全体にわたってきちんと定義された「今」という概念が存在するというのは幻想にすぎない。宇宙全体で定義できる「同じ瞬間」というのは存在しない。
時間が事物から独立していて、他のあらゆるものとは無縁に規則正しく、ゆるぎなく経過するというニュートンの考えは間違いだ。
時間は空間と一体化した広がりであり、過去と未来を区別する方向性もなければ、「現在」という特別扱いされるべき時刻も存在しない。
よく分からないなりに、時間という不思議な、つかみどころのない概念を少しばかり考えてみました。こんな本が7万部も売れたなんて、不思議でなりません。
（２０２１年９月刊。税込２２００円）

（霧山昴）
著者　ウォルター・R・チンケル　、　出版　青土社
アリの地中にある巣を掘り出し、溶けた亜鉛を流し込んで型をつくったアメリカの学者の本です。見事な造形のアリの巣を見ることができます。驚嘆してしまいました。
アリは社会性昆虫で、１億年から１億４０００万年前にカリバチの祖先から分岐した。
アリの社会（コロニー）の特徴は、個体間に明確な機能分担がみられること。受精卵を産むことができるのは、１匹か数匹の女王だけで、残りの大半は、コロニーの仕事の大部分を担う不妊の働きアリ。社会機能を担っている個体はすべてメスで、オスは女王と交尾するためだけに生まれてくる。オスは、１年のうち数週間しか出現しない。
一般的にアリのコロニーは単一の家族で構成されていて、母親が女王、娘が働きアリ。
アリは完全変態をする昆虫で、卵、幼虫、蛹（さなぎ）、成虫という段を経て発達する昆虫の典型。
アリはこれまで、１万４０００種が確認されているが、最終的には２万～４万種にのぼると考えられている。
アリは、赤道付近がもっとも多く、そこから離れるにつれて、減少していく。北極圏には２種だけ確認されている。
アリにもっとも近いのはハナバチとカリバチ。
湿潤な熱帯地域では、半数のアリが地中ではなく、樹木に巣をつくる。
アリの巣づくりは４日から６日で完了する。著者が掘った地中のアリの巣は、３メートル１０センチが最深。そして、アリの巣を体積としては、１１リットルが最高記録。アリは地中に向かって螺旋（らせん）構造でおりていく。右巻きも左巻きもある。反時計回りの両方が混在している。下に伸びる坑道から、ときに左右に広がる坑道があり、そこから、部屋が広がっている。この部屋は、どんなときにも完璧に水平かつ滑らかである。
アリは巣づくりに非常に多くの時間と労力を費やす。ところが、アリのコロニーは、実は自由に移動している。しかし、なぜアリのコロニーが頻繁に引っ越すのか、その理由・メリットは、今までのところ判明していない。
アリは深い層から浅い層へと大量の砂を運び、投棄していた。
あらゆる働きアリは、年齢に応じて従事する仕事を変えていく。働きアリは、年齢を重ねて、巣の上方へと移動し、仕事を変えていく。
採餌アリは、毎日、全体の３～５％が死に、１ヶ月で丸ごと入れ替わる。
規模が最小のコロニーは、平均寿命が４年、中規模だと平均寿命は１７年に延びた。もっとも大きいコロニーでは３０年を超えた。
アリがつくる地中の巣の姿をまざまざと示してくれる本でした。
（２０２１年１月刊。税込１６００円）

（霧山昴）
著者　南　正人　、　出版　東京大学出版会
このタイトルの意味、分かりますか？
宮城県の牡鹿（おしか）半島の先にある小さな島、金華山（きんかさん）には、６６０頭のシカが生息している。ここで、黄金山神社の周辺で生活する１５０頭のシカ全部に名前をつけて、１９８９年から３３年間、観察を続けて現在に至っている。今では、３３年間の家系図もできている。シカの寿命は長くて１５年なので、これまで１０００頭のシカ全部に名前をつけて追跡したというわけ。いやあ、これってすごいことですよね、シカを個別に識別するなんて…。
シカを個体識別するには…。白髪染め液を２メートルほど離れたところから噴射して、シカの毛の一部を黒く染める。ところが、これだと、シカが座っていたら毛染めが見えないので識別できない。では、どうするか…。
シカの顔をじっくり観察していると、次第に顔の違いが分かるようになってくる。ええっ、うっ、うっそでしょ…。
これは、ニホンザルの顔を識別して名前をつけて行動観察するのと同じ手法。
うむむ、それにしてもサルとシカの違いはないのでしょうか…。
シカの顔の違いといっても、極端に違いがあるわけではありません。体型は遺伝によって似てくるようです。シカの顔を見て、あっ、これはあのシカの母か娘だと言いあてることもできるのだそうです。いやはや、すごーい。
シカのオスには角（つの）がある。この角には、いろんな形があるので、オスは、それで識別できる。
シカのオスは、メスの発情期にだけなわばりをもつ。メスは四季を通じてなわばりをもたない。メスは２年に１回、子どもを産む。メスは発情期の秋に、２４時間だけオスを受け入れる発情状態になる。
シカの鳴き声は１３種類ある。シカの鳴き声のほとんどは秋に集中している。そして、鳴き声は１キロメートル先まで届く。「メェーフーン」には、威嚇の状態がある。
生まれてくる子ジカは、直後の３０分間を乗り切れば、あとは自力で移動して、自分の身を守ることができる。その動けない３０分間をカラスは狙ってやってくる。うむむ、何と厳しい生存競争でしょうか…。
シカの母子間の認知は、音が役にたっているものの、最終的には、匂いが母子間の認知のカギになっている。
シカは基本的に集団で生きている動物。シカの子は、祖母やその姉妹、そして自分の姉たちとともに生きる。
オスの多くは２歳までにメスの家族群から離れて生活するようになる。メスは、生涯をずっと家系集団で暮らすことが多い。オスもメスも母と子の関係は、母親が死ぬまで続く。
捕食者から狙われる草食獣にとって、集団で生活することは、自分の身を守り、さらに血縁者の身を守り、自分の遺伝子を残すことにつながる。シカにとって、この母系の血縁グループは、とても大切なものである。
オスは孤立している。成長したオスは、オスになっても孤独を愛している。
シカが、匂いを使ってもコミュニケーションしているのは間違いない。
シカの歯は、すり減ってしまえば、生きていけなくなる。
いやあ、まったくもって驚きました。サルの顔が識別できるというのにも執念すら感じますが、１５０頭のシカ全部を識別して名前をつけて行動観察するなんて…、すばらしいにもほどがあります。ぜひ、手にとって読んでみてください。出色のできばえの本です。そのすごさに、ついつい目を見晴らされました。
（２０２２年２月刊。税込３９６０円）

（霧山昴）
著者　大石　学　、　出版　MｄＮ新書
江戸時代の人々のお金をめぐる話がたくさん紹介されています。知らないことがたくありました。
切米（きりまい）は、いわば現物支給の給料。春（２月）、夏（５月）、秋（１０月）の３回、４分の1、４分の１、２分の１の割合で支給された。お米は食べるためだけでなく、売却して現金を得るためのものでもあった。旗本の５６％、御家人の８７％が、この切米取だった。
切米取の下が扶持取（ふちどり）。男性は１日玄米５合食べるとして、毎月人数分の扶持米が給付された。扶持取の下に給金取という最下級の武士がいる。３両１人扶持が与えられたことから「三一侍（さんぴんざむらい）」と呼んだ。
芝居に出演する人気役者は高給取りで、大坂の女形（おんながた）の芳沢あやめは千両（１億２千万円）だった。市川團十郎など、千両をこえる役者が何人もいた。この給金は一度には支払われず、年３回に分けて渡された。
幕府は役者の給金を最高５百両（６千万円）とするように指示したが、守られなかった。
寺子屋の入学金（束脩。そくしゅう）は１朱（７５００円）か２朱（１万５千円）。大きな商家は１分（３万円）をもたせることもあった。月謝は２００文（６千円）くらい。
授業は朝の五ツ（８時ころ）に始まり、昼の八ツ（２時ころ）まで。授業の中心は読み書きが中心で、算盤（そろばん）もあった。寺子屋では一人ひとりのスピードにあわせて進むので、落ちこぼれはなく、卒業も本人の都合により、何年間という定めはなかった。
江戸の人々は、大量の白米を食べたので、脚気（かっけ）が多かった。ビタミンＢ１を含む米ぬかを落としてしまうから。また、江戸時代には新米は人気がなかった。古米だと水を吸って、かさが増えるので、これをお得（オトク）と受けとめる人が多かったから。
かけそばは、そばを鉢に入れて汁をかけたもの。盛りそばは小さなせいろに盛って、そうめんのように食べた。
にぎり寿司は、初めは屋台で食べられていて、現在の寿司の２倍から３倍は大きかった。マグロの大トロは江戸の人々の口に合わず、捨てられていた。
豆腐は超高級品だった。1丁が56文（1680円）から60文（1800円）もした。
江戸の町では、朝一番に納豆を売りに来た。
卵は、生卵もゆで卵も１つ20文（600円）で、庶民には、なかなか買えない高級品だった。卵を食べると悪いことが起きるとか、地獄に落ちるという人がいたけれど、値段がそれほど高くないことから、大いに売れた。
半畳（はんじょう）を入れるというのは、非難や野次ること。芝居見物のとき、半畳の敷物を観客が不満なときに舞台に投げ入れたことからきている。
相撲が土俵でたたかわれたのは元禄のころ。それまでは、相手を倒すまで勝負が続けられた。
武士でない人がお金を出して武士になった人を「金上侍（かねあげざむらい）」と呼んだ。農民は50両（600万円）で名字帯刀が許され、250両（3千万円）で武士になれた。1000両もあれば、大番組という役職につけた。藩財政の足しになった。
いやあ、世の中は知らないことだらけですね…。でも、それがあるので、みんな学問するし、楽しいんですよね…。
（２０２１年８月刊。税込８９１円）